إشتقاق دالة البقاء بإستخدام توزيع القوى الأسى "دراسة تطبيقية" Deriving the Survival Function Using the Exponential Power Distribution ) Applied study)

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلفون

کلية التجارة - جامعة المنصورة

المستخلص

ملخص :
        تقوم دالة البقاء بدور هام وفعال فى العديد من العلوم لما لها من أهمية کبرى فى دراسة زمن إحتمال بقاء الکائن الحى بعد مدة محددة من الزمن(t)، بالإضافة إلى دورها الأساسى فى تحليل أغلب الظواهر إعتماداَعلى البيانات والمعلومات المتاحة عن الظاهرة، لذلک لجأ العديد من الباحثين للبحث فى هذا المجال حيث قاموا بدراسة وتحليل دالة البقاء، ومن هنا تم البحث عن طرق جيدة وجديدة لاٍستخدامها فى دراسة وتحليل دالة البقاء، ولذلک تضمن البحث اٍشتقاق دالة البقاء باٍستخدام توزيع القوى الأسى، کما تم تقدير معلمات التوزيع بطريقتين هما:الإمکان الأعظم ولأول مرة تم إستخدام العزوم الخطية المبتورة ، ولتحقيق هدف البحث تم إستخدام مجموعتين مختلفتين من البيانات : المجموعة الأولى عبارة عن بيانات لعدد من وفيات کوفيد-19فى مصر والمجموعة الثانية عبارة عن بيانات لبعض حالات الوفاة المبکرة للأشخاص المؤمن عليهم لدى شرکة مصر لتأمينات الحياة. حيث أثبتت الدراسة مدى توافق ومرونة ودقة توزيع القوى الأسى مع البيانات المستخدمة، کما تم التوصل إلى أن طريقة العزوم الخطية المبتورة أفضل فى التقدير من طريقة الإمکان الأعظم وذلک من خلال المفاضلة بينهم بإستخدام :p-value –Anderson Darling test- Cramér –Von Mises test  (A*  - W*-P-value).
Abstract:
              The Survival function has an important and effective role in many sciences because of its great importance in studying time and the probability of survival of a living organism after a specified period of time (t) in addition to its primary role in   analyzing most phenomena based on the data and information available about the phenomenon. Therefore, many researchers have resorted to research in this area, where they study and analyze the survival function. The present research included the deriving of the survival function using the exponential power distribution, two methods are used to estimate the parameters of the distribution and parameters estimation is demonstrsded by two approachs maximum lilklihood and trimmed linear moments which is used for the first time in estimating the parameters. To achieve this objective, we used two different groups of data sets: the first group is data of covaid-19 deaths in Egypt and the second group is data of some premature death cases of people insured with Misr life insurance company. This study demonstrated the compatibility, flexbility and occuracy of the exponential power distribution with the data used. It has also been concluded that the trimmed linear moments is better in estimating than the maximum liklihood method through using: P-value- Anderson Darling test- Cramér –Von Mises test (p-value - A* - W*).

الكلمات الرئيسية

الموضوعات الرئيسية

المراجع

(4) المراجع
  (4-1) المرجع العربية
1- البلقينى، محمد توفيق (2015)" أسس النظرية الاحصائية " ، کلية التجارة – جامعة المنصورة .
2- العلوى، أميرة عبدالغنى ،(2015)،"تقدير وتحليل مؤشرات البقاء بإستخدام بعض نماذج سلاسل مارکوف المختلفة "، رسالة ماجيستير، کلية التجارة – جامعة المنصورة .
3 -المغاورى، سالى أبو العنين، (2014)، "إستخدام العزوم الخطية المبتورة لتقدير معلمات بعض التوزيعات الإحتمالية "، رسالة ماجيستير، کلية التجارة – جامعة المنصورة .
4- الوزير، رزق السيد، (2004)، "تحليل البقاء على قيد الحياة قبل وبعد زراعة الکلى بإستخدام النماذج الديناميکية"، رسالة دکتوراة ، کلية التجارة – جامعة المنصورة .
 
(4-2) المراجع الأجنبية
1- Anderson, T. W. and Darling, D.A. (1954)” A Test of Goodness-of –Fit “Journal of the American Statistical Association ,49(268), 765-769.
 
2- Bayazit, M.and ӦnӦz, B. (2002),” LL-Moments for Estimating Low Flow Quantiles “, Hydrological Sciences, 47(5), PP 707-720.
 
3- Darling, D.A. (1957),” The Kolomogorov-Smirnov, Cramer-Von   Mises Test”. Ann. Math . Statist, 28(4), 823-838.    
4- David, H.A. and Nagaraja, H.N. (2003),” Order Statistics”, 3rd edition, New York, Wiley.
 
5- Deliado, P. and Goria, M.N, (2008), ”Asmall sample comparison of maximum liklihood, moments and L-moments methods for the asymmetric exponential power distribution”. Computational Statistics and Data Analysis, 52.
 
6- Elamir , E.A.H. and Seheult, A.H, (2003),” Trimmed L-Moments”, Computional Statistics and Data Analysis, 43, PP299-314.
 
7- Hosking, J.R.M. (1990), ”L-Moments:analysis and estimation of distribution using linear combinations of order statistics “, Journal of the Royal  Statistical Society, Serues B52: PP 105-124.
8- Hosking, J.R.M. (2007), ”Some Theory and Practical Uses of Trimmed L-Moments”, Journal of Statistical Planning and Inference, 137, PP3024-3039.
 
9- Hazan , A., Lansman , Z. and Makov , U.E. (2003) . ”Robustness Via a mixture of exponential power distributions”. Computational Statistics and Data Analysis, 42(1-2): 111-121.
 
10-Leemis, L.M. (1986). ”Lifetime distribution identities”. IEEE Transactions on Reliability, 35( 2).
 
11- Maillet , B. and M`edecin , J. (2009) ”Extreme Volatilities and L-Moment Estimations of Tail Indexes”,  Electronic copy of this paper is available at: http:/ssrn.com/abstract=1288661.   12-Smith, R.M. and Bain , L.J. (1975). ”An exponential power life-testing distribution  “.Communications in Statistics-Theory and Methods, 58:469-481.
 
13-Tianchen, z. (2017). ”Maximum Liklihood Estimation of parameters in Exponential Power distribution”. Science in Statictics, master, Miami-Florida.
 
14- Wang , Q.J. (1997), ”LH-Moments for Statistical analysis of extreme events”, Water Resour Res, 33(12),2841-2849.

ملفات

شارك

إرسال الاستشهاد إلى

الإحصائيات