السعيد إسماعيل الشربيني, أسماء; علي عبد العاطي, فاطمة; محمد مهدى(رحمه الله), إبراهيم; إبراهيم الصعيدي, محمد

doi:10.21608/alat.2025.456992

"نموذج تنبؤ مقترح باستخدام السلاسل الزمنية ذات المعلمات المتغيرة مع الزمن"دراسة تطبيقية"

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلفون

¹ مدرس مساعد بقسم الإحصاء التطبيقي والتأمين كلية التجارة – جامعة المنصورة

² أستاذ الإحصاء التطبيقي كلية التجارة – جامعة المنصورة

³ أستاذ الرياضيات والاحصاء الاكتواري كلية التجارة – جامعة المنصورة

⁴ مدرس الإحصاء التطبيقي كلية التجارة – جامعة المنصورة

10.21608/alat.2025.456992

المستخلص

ملخص:
تهدف هذه الدراسة إلى التنبؤ بأسعار الصرف في ظل مشكلتي الذاكرة الطويلة والمعلمات المتغيرة مع الزمن. ولتحقيق هذا الهدف، تم تطبيق أربعة نماذج إحصائية على بيانات أسعار الصرف اليومية للدولار الأمريكي مقابل الجنيه المصري خلال الفترة من عام 2020م حتى 2024م، وهي:

نموذج ARIMA الذي يعتمد على الفرق الأول لتسكين السلسلة الزمنية.
نموذج ARFIMA الذي يفترض ثبات معلمة الذاكرة الطويلة.
نموذج GAS الذي يعالج مشكلة التباين غير الثابت.
النموذج المقترح في هذه الدراسة Rolling ARFIMA الذي يسمح بتغير معلمة الذاكرة الطويلة مع الزمن باستخدام نوافذ زمنية متحركة.

وأظهر نموذج Rolling ARFIMA أفضل أداء تنبؤي عند الأفق الطويل (90 مشاهدة)، بفضل قدرته على تمثيل التغير الديناميكي في معلمة الذاكرة الطويلة. أما نموذج GAS فتميز بدقة عالية في الأفق القصير (60 مشاهدة)، لكنه فقد كفاءته مع زيادة فترة التنبؤ. في المقابل، قدم نموذج ARIMA أداءً مقبولًا على المدى القصير، لكنه لم يكن مناسبًا للبيانات ذات التباين المتغير. بينما سجل نموذج ARFIMA أقل أداء بين النماذج، نتيجة ثبات معلمة الذاكرة الطويلة، الذي لا يتماشى مع طبيعة البيانات المتقلبة. وتشير النتائج إلى تفوق النماذج ذات المعلمات المتغيرة على النماذج التقليدية.
Abstract:
This study aims to forecast exchange rates in light of two key challenges: long memory and time-varying parameters. To achieve this objective, four statistical models were applied to the daily exchange rate data of the US dollar against the Egyptian pound during the period from 2020 to 2024:

ARIMA model, which relies on first-order differencing to stationaries the time series.
ARFIMA model, which assumes a constant long memory parameter.
GAS model, which addresses the issue of time-varying volatility.
The proposed model in this study, Rolling ARFIMA, which allows the long memory parameter to vary over time using rolling windows.

The Rolling ARFIMA model demonstrated the best forecasting performance in the long-term horizon (90 observations), due to its ability to capture dynamic changes in the long-memory parameter. In contrast, the GAS model showed high accuracy in the short term (60 observations), but its performance declined significantly with longer forecast horizons. The ARIMA model performed reasonably well in the short term but was unsuitable for data with changing volatility. The ARFIMA model recorded the weakest performance, as its assumption of a constant long-memory parameter did not align with the volatile nature of the data. The results highlight the superiority of models with time-varying parameters over traditional fixed-parameter models.

الكلمات الرئيسية

الموضوعات الرئيسية