تقدير الموثوقية الضبابية للتوزيع المختلط (ويبل-رايلي) باستخدام أسلوب المحاكاة

المستخلص: -
تم في هذا البحث التعرف على فكرة حديثة وهي فكرة التوزيع المقترح الجديد (ويبل –رايلي) عن طريق خلط توزيعين مفردين وهما توزيع ويبل وتوزيع رايلي باستعمال معلمة تعرف بمعلمة نسبة الخلط لينتج عن ذلك التوزيع المقترح المختلط (ويبل –رايلي) والذي يمتاز بالمرونة والكفاءة والأفضلية على التوزيعات المفردة في تمثيل البيانات. وكذلك هدف البحث الى دراسة أوقات الفشل والتي تكون في الغالب العشوائية والضبابية خليطا فيها، ويعبر عنها بأرقام ضبابية مما يعني ذلك تقدير دالة الموثوقية الضبابية لها وتحت مديات انتماء معينة للمجموعات الضبابية، حيث تم استخدام المقياس الإحصائي متوسط مربعات الخطأ للمقارنة بين الطرائق المستعملة لتقدير دالة الموثوقية الضبابية في البحث.
من أهم النتائج التي تم التوصل إليها البحث باستخدام المحاكاة هو تقارب طريقتي (MLE) و (PER) من حيث الدقة حيث كانت الافضلية لهما ولأغلبية النماذج مقارنة بطريقة (MOM)، اذ كلما ازداد حجم العينة كانت طريقة الامكان الاعظم (MLE)الأفضل، وهذا ما يتطابق وسلوك هذه الدالة في التقدير الاحصائي، ولوحظ انخفاض قيم متوسط مربعات الخطأ MSE كلما زاد حجم العينة لطريقتي الامكان الاعظم والنسب ولجميع النماذج وهذا ما يطابق النظرية الإحصائية.
Abstract:-
In this research, a modern idea was identified, which is the idea of ​​the proposed new distribution (Weibull -Rayleigh) by mixing two single distributions, namely the Weibull distribution and the Rayleigh distribution, using a parameter known as the mixing ratio parameter, to result in the proposed mixed distribution (Weibull -Rayleigh), which is characterized by flexibility, efficiency and preference. on the odd distributions in the data representation. The research also aimed to study failure times, which are mostly random and fuzzy mixed in, and are expressed in fuzzy numbers, which means estimating the fuzzy reliability function for them and under certain ranges of affiliation to fuzzy groups, where the statistical measure of average square error was used to compare the methods used to estimate the reliability function blurry search.
One of the most important results reached by the research using simulation is the convergence of the (MLE) and (PER) methods in terms of accuracy, as they were preferred for the majority of models compared to the (MOM) method, as the larger the sample size, the greater the possibility (MLE) method was the best, and this What is consistent with the behavior of this function in the statistical estimate, and it was noted that the values ​​of the mean squares error (MSE) decrease with the increase of the sample size for the two methods of greatest possibility and ratios and for all models, and this is what matches the statistical theory.